平面度理解及测量方法

平面度是四项形状公差之一，表示被评价表面上所有要素包含在公差带范围内。

如图所示平面度标注，公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域， 提取（实际）表面应限定在间距等于0.08 的两平行平面之间。

从公差带的四个特性理解上图平面度：

（1）大小：0.08，即公差带的宽度；

（2）形状：2个相互平行的平面；

（3）方向：无方向要求；

（4）位置：无位置要求；

平面度是形状公差不关联基准，公差带不需要跟其它平面保持方向和位置要求，只要被控平面包含在公差带内就可以了，如下图所示：

平面度与尺寸公差的关系：

独立原则下，尺寸公差与形状公差之间是相互独立的；

包容原则下，尺寸公差与形状公差相关联：（a）当只有一个尺寸公差时，该公差同时限制了尺寸要素的大小（任意截面）和形状(尺寸公差包容形状公差)；（b）尺寸要素的表面不能超出最大实体状态（MMC）时的完美边界，如果一个尺寸要素是在最大实体时生产的则不允许有形状上的偏差；（c）当实际尺寸从MMC向LMC偏离时， 该偏离量即是允许的形状偏差；

ASME Y14.5默认包容原则（Rule #1: Envelope Principle)），若要尺寸公差与形状公差相互独立，要使用独立符号Ⓘ；

ISO 1101默认独立原则，若要实现包容，要使用包容符号Ⓔ；

如下图（a）ISO 1101中，默认独立，对于10.7-10.8尺寸只需管控局部尺寸合格，要想控制平面度需加上平面度公差控制；

（b）ASME Y14.5中，默认包容，对于10.7-10.8尺寸除了管控局部尺寸，也间接的控制了上下表面平面度不大于0.1，如果还需控制平面度需加上比0.1更小的值进行加严控制；

思考：（c）（d）如何理解？

平面度除了用于控制表面以外，也可以控制中心面，控制中心面时，平面度应标注在尺寸要素的尺寸线上以表示控制的是中心要素，如下图，平面度0.04控制的是中心面，被测零件的中心面应在0.04的公差带范围内，中心面是由上下两个表面拟合计算的；

平面带M时的实效状态VC解释：如下图平面度控制中心面，且公差值后带Ⓜ符号，我们知道带Ⓜ符号，表示在MMC状态时允许的平面度值为公差框格中给定的值，当尺寸要素尺寸偏离MMC时，允许偏离量补偿到公差值中，计算内外边界可知，外边界是固定的16.04，即VC实效状态；

我们发现16.04超出了尺寸公差上限16.00，这里又引申出一个问题，ASME Y14.5标准在什么情况下不受包容原则限制呢：（a）原材料：线材、板材、管材，棒材、型材或其它按工业或国家标准生产的产品要求的直线度、平面度等（除非用这些原料制作的工件的图纸上标注有几何公差）；（b）在非约束条件下具有自由状态，形变不受控的零件；（c）在尺寸要素或注释旁标注有独立符号Ⓘ；（d）直线度或平面度用于尺寸要素的中心要素，上述例子即属于（d）情况；

平面度常用的公差修饰符号如下，每个修饰符号表达不同的功能要求，例如最大实体MMC主要应用在装配场合，实现装配功能情形下，放大公差；LMC用于校核壁厚或者接触面积的场合，Ⓕ表示标注的值是在自由状态下检测；

常用的平面度检测方法：

打表测量：打表测量是将工件和测微计放在标准平板上，以标准平板作为测量基面，用测微计沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量，测微计在整个表面上测得的最大变动量即为该表面的平面度值。

三坐标检测法：确定被测表面及测量界限，按照一定提取方案对被测面进行点的提取，得到提取表面，对提取表面采用最小区域法进行拟合计算；

平面度误差的评定方法主要有：三点法、对角线法、最小二乘法和最小区域法等四种。

（a）三点法：是以通过实际被测表面上相距最远的三点所组成的平面作为评定基面，以平行于此基面，具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度测得值；

（b）对角线法：是以通过实际被测表面上的一条对角线，作平行于另一条对角线的平面作为评定基面，以平行于此基面且具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度测得值；

（c）最小二乘法：是以实际被测表面的最小二乘平面作为评定基准面，以平行于最小二乘平面，且具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度测得值；

（d）最小区域法：是以包容实际被测表面的最小包容区域的宽度作为平面度误差值，最符合平面度误差定义的评定方法；

一般情况下打表法多采用（a）方法，三坐标采用的是（d）方法；