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Six Sigma

泊松分布问题


泊松分布的公式如下



想请问下,泊松分布的X代表的意思是什么?以下是我的理解,请看看是否正确

理解1:X代表单位时间或产品中产生事件(缺陷)的数量,这个单位和λ的单位一致,也就是说如果我的λ代表每个产品的缺陷数(比如 λ=0.03缺陷/unit),那么我的X取值(比如 X=3)得到的P值就可以理解成“在总体的缺陷率为0.03缺陷/unit的情况下,我随机取一个产品,有3个缺陷的概率是P”

理解2:那如果λ代表每10个产品的缺陷数(比如λ= 0.05缺陷/10unit),那么我的X取值(比如 X=3)得到的P值就可以理解成“在总体的缺陷率为λ= 0.05缺陷/10unit的情况下,我随机取10个产品,有3个缺陷的概率是P”

理解3:当 λ=0.03缺陷/unit,我想求“抽取10个unit,有3个缺陷的概率”是无法计算的,因为X=0.3是无法计算0.3!,我只能把 λ换算成0.3,然后带入X=3求出10个unit,有3个缺陷的概率。

我坐着想了半天感觉有点晕,请大神帮忙解释,万分感谢!!!


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孙玲

Sol_Sun#1

楼主理解的很有思考性;
Poisson分布是二项分布n很大而P很小时的特殊形式。某种程度上可以互相转换!

但你所举得列子,样本数有那么一点点不妥。

6月1日 10:51