三坐标通过探头获取数据作为评定的原始数据,QUINDOS通过小区域方法计算出圆度误差。当然这样的数据只是给我们判断工件是否合格提供了数字依据。但是为了进一步分析这些圆度误差产生的原因,为圆度加工提供纠正的依据,光有圆度数据还是不够的。这时就可以通过傅里叶分析的方法去分析圆轮廓的谐波特征,找出改进的方法。
理论上只要采样点数量足够,得到的离散点数据就包含了实际圆的所有加工误差特征。存在加工误差的圆信号实际上是一些不同周期信号的波的叠加。
例如这样的一个矩形波(红色),我们可以分解成若干个振幅和周期不同的正弦波的叠加。
对于上面的圆度显示的例子,我们选用不同的UPR去滤波的时候,会获得周期不同的波,反过来理解实际上这个圆度的波形实际上是不同周期波的叠加。
而我们去做谐波分析的时候得到是这样的报告。
那么他们之间到底有啥联系呢?这里我们引入音乐举例:
这是我们对音乐普遍的理解,一个随着时间变化的震动。但我相信对于乐器小能手们来说,音乐更直观的理解是这样的。
上图是音乐在时域的样子,而下图则是音乐在频域的样子。所以频域这一概念对大家都从不陌生,只是从来没意识到而已。在时域,我们观察到钢琴的琴弦一会上一会下的摆动,就如同一支股票的走势;而在频域,只有那一个永恒的音符。而是黑板上确凿的公式:傅里叶告诉我们,任何周期函数,都可以看作是不同振幅,不同相位正弦波的叠加。在第一个例子里我们可以理解为,利用对不同琴键不同力度,不同时间点的敲击,可以组合出任何一首乐曲。
我们来具体解释一下频域,频域又称频率域,自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。
这时候是不是跟我们的谐波分析的报告相近了?进一步用图说明这个图是怎么产生的。
在这几幅图中,前面黑色的线就是所有正弦波叠加而成的总和,也就是越来越接近矩形波的那个图形。而后面依不同颜色排列而成的正弦波就是组合为矩形波的各个分量。这些正弦波按照频率从低到高从前向后排列开来,而每一个波的振幅都是不同的。
这里已经把时域到频域的转换简单的解释了一下,有一道题目就出来了:先在纸上画一个sin(x),难度不高。接下去画一个sin(3x)+sin(5x)的图形。难度怎样?应该是无从下手。
转换思维,给出sin(3x)+sin(5x)的曲线,但是前提是你不知道这个曲线的方程式,现在需要你把sin(5x)从图里拿出去,看看剩下的是什么。这个能做到吗?回答应该是基本是不可能做到的。
但是在频域呢?则简单的很,无非就是几条竖线而已。所以很多在时域看似不可能做到的数学操作,在频域相反很容易。这就是需要傅里叶变换的地方。尤其是从某条曲线中去除一些特定的频率成分,这在工程上称为滤波,是信号处理重要的概念之一,只有在频域才能轻松的做到。
回到对圆度纠正的思考模式,我们可以总结出简单的几点:
希望上述介绍对大家理解QUINDOS的谐波分析有所帮助。