测量系统疑难杂症的终结者——实战案例解析

不可重复测量定义与缺陷

-焊接强度、碰撞测试、跌落测试、拉伸强度、剥离力测试等等是破坏性测试；

-盐雾测试、发动机/整车动力实验、气密性等测试是变化性测试；

较之可重复性测量，将其绘制成SOV树状图，明显可见不可重复的测量系统分析存在下面缺陷：

  1.1、更多的零部件数量，更高的测量成本。常规的两因素（作业员 VS 零部件）GR&R来说，只需要10个样件即可；而破坏性测量系统的两因素GR&R，则需要90个样件。

  1.2、难以分辨的变异来源。由于零部件和作业员是嵌套关系，通常采用嵌套的GR&R分析方法，是没有办法评价它们的交互作用。由于不可重复性，则意味着同一个零件没法被不同的作业员，甚至相同的作业员进行重复测试。所以测量系统分析的时候，零部件之间的组内变差将混入到重复性和再现性里面。

  1.3、基于假设的不可靠性。基于1.2的问题，所以有些时候在不可重复测量系统分析的时候，将做出一个假设——零部件之间的组内差异为0，再采用常规的交叉GR&R来分析。哪怕在实际分析中，已经采用了各种各种方法来规避、降低、零部件之间的组内变差，甚至证实真的很小。但实际上，变异是不可能不存在的；它的存在将给基于假设的分析结果带来一定的不确定性。

既然变化性测量系统分析，存在种种缺陷；哪么，有没有其它的评价方法能有效的规避这些问题？

不可重复测量系统分析路径

不可重复测量系统的分析，除了常规的①嵌套GR&R、②交叉GR&R之外，还有③替代转换、④模拟仿真等分析方法。它们的应用路径图，以及各自的应用场景和优劣势如下，并将在后问用具体案例加以阐述它们之间的差别。

  2.1、嵌套GR&R：如1.2所说，慎用。部件间的组内差异将混入重复性和再现性，不能评价交互作用。

  2.2、交叉GR&R：如1.3所说，除非有足够的证据证明组内变异足够小，几近为“0”或者能够接受。需特定选择样品，并进行分组，组内的样品应该要一致；性能被视同为完全相同，即假定组内变异为零。

  2.3、替代转换：优先使用，尤其是测试成本高的破坏性测试。需注意高度标准化测量过程的其它变异影响。否则可能会受测量方法（制样、装夹）、甚至评价方法等的原因的影响。需特意根据测量任务制作可重复测量的标准样品，用特制样本直接使用交叉GR&R分析。

  2.4、模拟仿真：最详尽、最科学的分析方法。引入不确定度评定概念，根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准差表征，再通过仿真模拟得出测量的变异。但需对过程研究透彻、有足够多的经验、历史数据积累；必要时需借助统计仿真软件分析。

不可重复测量实战案例

ABC公司生产高分子硬质泡沫系列产品。该产品除了常规的外观要求之外，还有关键质量特性弯曲强度、压缩强度、拉伸强度以及模拟客户的剥离力等机械性能要求。

以压缩强度为例，为了评价该特性的测量系统是否能够满足要求（GR&R-%过程 < 30%），特设计该实验。已知：

-测量特性：压缩强度（破坏性测试）；

-强度规格：最小100 Lbs/in^2

-过程的历史标准差为：2 Lbs /in^2，

-测试设备：拉力测试机

-实验安排：假定不能实施替代转换分析方法，为了降低零部件的组内变差，特取样方案设计：测试5卷，每卷取样9条，每个检验员检测3条每卷。

按照GR&R要求分别测试后，得到测量结果如下表：

嵌套GR&& VS 交叉GR&R

通常的做法是，不管三七二十一。反正是用统计软件分析，不用手工计算。直接拿数据，同时做嵌套和交叉（ANOVAA）的GR&R。一顿操作猛如虎，咋看结果二百五……嵌套的GR&R-%过程为21.33%，交叉的GR&R-%过程为29.22%。而且从图形报表很明显可以看出，零部件样本之间的组内变异还不小。怎么办？该测量系统可否接受？这是一个问题！

替代转换

鉴于用实际样本的GR&R分析结果不尽理想，但公司的Instron拉力测试机不管从业界还是每年的计量校准结果来看，都是合格的。对测量过程研究后，确认影响测量系统变异的各因素，已经高度标准化之后，决定采用转换替代法再次对该测量系统进行分析，根据产品历史数据，特意购买了参考值分别为：110、111、112、113、114gm/in^2的5个弹簧。

重新对该测量系统实施GR&R，得到测量结果及输出报告显示：GR&R-%过程为18.95%，NDC=5。采用标准样件转换替代方法表明该测量系统可以满足测量需求。

模拟仿真

但除了压缩强度之外，还需要测试弯曲强度、压缩强度、拉伸强度以及模拟客户的剥离力等机械性能；而且需分析的产品类型繁多——高达10+产品系列。采用常规嵌套GR&R、交叉GR&R、甚至替代转换方法分析成本太高，需要特意制造很多很多替代的标准样件，非常繁琐。怎么办？ 

既然直接分析测量过程的输出测量变异不方便；那就通过对测量过程输入变异的进行拆分，通过测量模型进行模拟仿真，再对其输出测量结果变异进行分析。但应用的前提是如3.4所说：“需对程透彻研究、有足够多的经验、历史数据积累”；否则就会失之毫厘谬以千里。非重复性测量、计数型测量等等都可以通过对其测量设备、工件、环境、检验员等输入的变异来评价测量系统的变异。

接着以压缩强度为例，由于该测量过程已经高标准化，在对测量过程进行研究后，最终确定主要的变异分量拆分为面积的变异和测量设备自身的变异。根据评价标准《ASTM D1621-2004》通过实验及查询相应的测量设备校准报告及测量设备说明书得知各测量变异度分量大小以及分布（如下）。

使用统计软件模拟仿真，将输入变异输入测量模型计算得到在规格100 Lbs/In^2输出变异（如下图）。

从图形明显可见不符合正态分布，原则上应当计算Q0.135%-Q99.865%百分位区间带宽。由于为对称分布，为了简化计算直接使用±3倍的标准差评价：

6.1、测量系统的变异：6*0.29=1.74 Lbs/In^2；

6.2、计GR&R-%过程：（6*0.29）/（2*6）=14.5%；

利用模拟仿真得到的GR&R-%过程为14.5%，和替代转换的18.95%还有一定的差异，说明模型可能还有一些测量过程的变异源没有考虑到。就该案例来说，应当是遗漏掉了再现性，后续需完善模型。同时可以将收集到的数据利用到其它性能的测量评定，可以节省大量的时间、经济成本；而且随着数据、经验的累计，模型越来越完善，评价结果将越来越准确；从这点来说，模拟仿真是一切测量系统分析疑难杂症的终极解决方案。如果不能，是因为对测量过程认知不够，其输入的变异没拆分到位或者模型不准确导致。

本文通过实战案例提供了对于不可重复测量系统分析，①嵌套GR&R、②交叉GR&R之外，还有③替代转换、④模拟仿真。对于实战应用来说，可以根据实际情况来选择使用。

希望对大家有所帮助，欢迎沟通交流！

参考应用

1、JJF 1001-2011《通用计量术语及定义》

2、JJF1059.1-2012 测量度评定与表示（等同于GUM）

3、JJF1059.2-2012 用蒙特卡洛法评定测量不确定度

4、ISO/IEC Guide 99: 2007 International vocabulary of metrology-Basic and general concepts and associated terms (VIM)

5、ISO/IEC Guide 98-3-2008 Uncertainty of measurement - Part3：Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM)

6、Hexagon- AUKOM LM3-08 part: Uncertainty

7、Q-DAS MSA & VDA 5 Training material

8、Delta MSA training Material